Mathématiques de base Exemples

$24 \frac{34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 1

Convertissez $24 \frac{34}{51}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$24 + \frac{34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 1.2

Additionnez $24$ et $\frac{34}{51}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $24$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{51}{51}$ .

$24 \cdot \frac{51}{51} + \frac{34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 1.2.2

Associez $24$ et $\frac{51}{51}$ .

$\frac{24 \cdot 51}{51} + \frac{34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{24 \cdot 51 + 34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $24$ par $51$ .

$\frac{1224 + 34}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $1224$ et $34$ .

$\frac{1258}{51} + 23 \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 2

Convertissez $23 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1258}{51} + 23 + \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 2.2

Additionnez $23$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $23$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1258}{51} + 23 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 2.2.2

Associez $23$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{23 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1258}{51} + \frac{23 \cdot 4 + 3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $23$ par $4$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{92 + 3}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $92$ et $3$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + 21 \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 3

Convertissez $21 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + 21 + \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 3.2

Additionnez $21$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $21$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + 21 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 3.2.2

Associez $21$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{21 \cdot 3 + 1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $21$ par $3$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{63 + 1}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $63$ et $1$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + 22 \frac{16}{17}$

Étape 4

Convertissez $22 \frac{16}{17}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + 22 + \frac{16}{17}$

Étape 4.2

Additionnez $22$ et $\frac{16}{17}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $22$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{17}{17}$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + 22 \cdot \frac{17}{17} + \frac{16}{17}$

Étape 4.2.2

Associez $22$ et $\frac{17}{17}$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{22 \cdot 17}{17} + \frac{16}{17}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{22 \cdot 17 + 16}{17}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $22$ par $17$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{374 + 16}{17}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $374$ et $16$ .

$\frac{1258}{51} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{390}{17}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1258}{51}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1258}{51} \cdot \frac{4}{4} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{390}{17}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{1258}{51}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95}{4} + \frac{64}{3} + \frac{390}{17}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{95}{4}$ par $\frac{51}{51}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95}{4} \cdot \frac{51}{51} + \frac{64}{3} + \frac{390}{17}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{95}{4}$ par $\frac{51}{51}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64}{3} + \frac{390}{17}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{64}{3}$ par $\frac{68}{68}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64}{3} \cdot \frac{68}{68} + \frac{390}{17}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{64}{3}$ par $\frac{68}{68}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390}{17}$

Étape 5.7

Multipliez $\frac{390}{17}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390}{17} \cdot \frac{12}{12}$

Étape 5.8

Multipliez $\frac{390}{17}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{51 \cdot 4} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390 \cdot 12}{17 \cdot 12}$

Étape 5.9

Réorganisez les facteurs de $51 \cdot 4$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{4 \cdot 51} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390 \cdot 12}{17 \cdot 12}$

Étape 5.10

Multipliez $4$ par $51$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{204} + \frac{95 \cdot 51}{4 \cdot 51} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390 \cdot 12}{17 \cdot 12}$

Étape 5.11

Multipliez $4$ par $51$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{204} + \frac{95 \cdot 51}{204} + \frac{64 \cdot 68}{3 \cdot 68} + \frac{390 \cdot 12}{17 \cdot 12}$

Étape 5.12

Multipliez $3$ par $68$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{204} + \frac{95 \cdot 51}{204} + \frac{64 \cdot 68}{204} + \frac{390 \cdot 12}{17 \cdot 12}$

Étape 5.13

Réorganisez les facteurs de $17 \cdot 12$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{204} + \frac{95 \cdot 51}{204} + \frac{64 \cdot 68}{204} + \frac{390 \cdot 12}{12 \cdot 17}$

Étape 5.14

Multipliez $12$ par $17$ .

$\frac{1258 \cdot 4}{204} + \frac{95 \cdot 51}{204} + \frac{64 \cdot 68}{204} + \frac{390 \cdot 12}{204}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1258 \cdot 4 + 95 \cdot 51 + 64 \cdot 68 + 390 \cdot 12}{204}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $1258$ par $4$ .

$\frac{5032 + 95 \cdot 51 + 64 \cdot 68 + 390 \cdot 12}{204}$

Étape 7.2

Multipliez $95$ par $51$ .

$\frac{5032 + 4845 + 64 \cdot 68 + 390 \cdot 12}{204}$

Étape 7.3

Multipliez $64$ par $68$ .

$\frac{5032 + 4845 + 4352 + 390 \cdot 12}{204}$

Étape 7.4

Multipliez $390$ par $12$ .

$\frac{5032 + 4845 + 4352 + 4680}{204}$

Étape 8

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 8.1

Additionnez $5032$ et $4845$ .

$\frac{9877 + 4352 + 4680}{204}$

Étape 8.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 8.2.1

Additionnez $9877$ et $4352$ .

$\frac{14229 + 4680}{204}$

Étape 8.2.2

Additionnez $14229$ et $4680$ .

$\frac{18909}{204}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun à $18909$ et $204$ .

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Étape 8.3.1

Factorisez $3$ à partir de $18909$ .

$\frac{3 (6303)}{204}$

Étape 8.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $204$ .

$\frac{3 \cdot 6303}{3 \cdot 68}$

Étape 8.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 6303}{3 \cdot 68}$

Étape 8.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6303}{68}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{6303}{68}$

Forme décimale :

$92.69117647 \dots$

Forme de nombre mixte :

$92 \frac{47}{68}$